大家好,小福来为大家解答以上的问题。泊松分布公式的k是什么意思，泊松分布公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、泊松分布的期望和方差均是λ，λ表示总体均值；P(X=0)=e^(-λ)。
2、分析过程如下：求解泊松分布的期望过程如下：求解泊松分布的方差过程如下：泊松分布的概率函数为：对于P(X=0)，可知k=0，代入上式有：P(X=0)=e^(-λ)。
3、扩展资料：一、期望的计算方法利用定义计算设P(x)是一个离散概率分布函数，自变量的取值范围为{x1,x2,⋯,xn}。
4、其期望被定义为：E(x)=∑nk=1xkP(xk)E(x)=∑k=1nxkP(xk) ；P(x)是一个连续概率密度函数。
5、其期望为：E(x)=∫+∞−∞xp(x)dxE(x)=∫−∞+∞xp(x)dx。
6、2、利用性质计算线性运算规则：期望服从线性性质（可以很容易从期望的定义公式中导出）。
7、因此线性运算的期望等于期望的线性运算：E(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+cE(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+c；乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。
8、因此，如果x和y相互独立，则E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。
9、二、方差的计算方法利用定义计算：Var(x)=E((x−E(x))2)2、反复利用期望的线性性质，可以算出方差：Var(x)==E(x2)−(E(x))2 3、方差不满足线性性质，两个变量的线性组合方差计算方法如下：Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x,y)Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x,y)其中Cov(x,y)为x和y的协方差。
10、 X～P(λ)期望 E(X)=λ 方差D(X)=λ利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!可知P(X=0)=e^(-λ)。
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