导读 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。设n阶方阵A满足A2+A-I=O试证矩阵A可逆，设n阶方阵a满足，很多人还不知道，现在让我们一起来看...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。设n阶方阵A满足A2+A-I=O试证矩阵A可逆，设n阶方阵a满足，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、
1、解：A²+2A-3E=0
2、A²+2A-15E=-12E
3、(A-3E)(A+5E)=-12E
4、-1/12·(A-3E)(A+5E)=E
5、此类问题就是构造出 (A-3E)乘某一个矩阵能得到单位矩阵
6、所以 (A-3E)^(-1)=-1/12·(A+5E)
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。