问求三角形的面积公式是什么 多场景计算详解

求三角形的面积，最基础核心公式是底乘高除以二，也就是面积等于底边长乘以这条底边对应的高，再除以二，除此之外还有已知三边求面积的海伦公式，已知两边及其夹角的三角函数公式，坐标三点求面积的行列式公式，做题的时候根据题目给出的已知条件，选择对应的三角形面积公式，就能快速算出结果。三角形可以看成平行四边形的一半，等底等高的平行四边形面积是底乘高，所以三角形面积就要除以二，这就是基础公式的原理，不同类型题目给出的数据不一样，有的只给边长，有的给角度，有的给坐标，所以衍生出多种三角形面积计算公式，避免缺少高的时候没法计算。

常用三角形面积公式分类

公式使用步骤

第一步 判断题目已知条件，优先看有没有底边和对应的高，有数据就直接使用底高公式，计算最简单。

第二步 如果题目只给出三条边长度，没有高，就选用海伦公式，先算出半周长 p，再代入公式运算。

第三步 如果题目给出两条边，同时给出两边夹角，就使用两边夹角三角函数公式，需要计算正弦值。

第四步 如果题目给出平面直角坐标系里面三个顶点坐标，就使用坐标行列式公式，注意最终面积取正数。

深度使用窍门

底高对应窍门 高必须是这条底边对应的垂直高度，不是任意一条边，高和底边一定要匹配，这是最容易出错的地方。

海伦公式窍门 先算半周长 p，代入的时候每一项都不能漏，计算根号的时候注意结果取正数，面积不可能是负数。

直角三角形特殊情况 直角三角形两条直角边就可以直接当成底和高，直接套用底乘高除以二，不需要额外找高。

单位统一窍门 代入三角形面积公式之前，所有边长单位要统一，全部换成厘米或者米，不然最终面积单位会出错。

【常见问题】

问题 1 求三角形的面积公式是什么，为什么要除以二

回答 1 求三角形的面积公式是什么，基础底高公式要除以二，因为三角形面积是同底等高平行四边形的一半，所以求三角形的面积公式计算的时候底乘高之后必须除以二。

问题 2 求三角形的面积公式是什么，没有高的时候怎么办

回答 2 求三角形的面积公式是什么，没有高的时候，可以选择海伦公式或者两边夹角公式，根据已知边长或者夹角数据，不用找高也可以算出三角形的面积。

问题 3 求三角形的面积公式是什么，等边三角形可以用哪个公式

回答 3 求三角形的面积公式是什么，等边三角形既可以用底高公式，也可以用海伦公式，知道边长之后，求三角形的面积公式两种方法都能算出正确结果。

【免责申明】

本文属于数学知识科普参考，公式适用于平面三角形，立体空间三角形不适用本套平面面积计算，不构成考试相关承诺。